Mol, masa molowa i objętość molowa gazów – zadania maturalne z chemii
8
zadań
17
poleceń
9
poleceń otwartych z oceną
1
lekcji interaktywnych
Pojęcie mola i prawa gazowe w obliczeniach chemicznych
Miareczkowanie alkacymetryczne — fenoloftaleina
### Czym jest mol?
Mol to fundamentalna w chemii jednostka liczności materii w układzie SI. Definiuje ona porcję substancji, która zawiera określoną liczbę elementarnych obiektów (atomów, cząsteczek, elektronów itp.). Liczba ta, zwana **stałą Avogadra (N(A))**, wynosi w przybliżeniu 6,02 · 10²³ mol⁻¹.
Masa jednego mola danej substancji nazywana jest **masą molową (M)** i liczbowo odpowiada masie atomowej lub cząsteczkowej wyrażonej w jednostkach atomowych (u). Wyrażamy ją w g/mol. Dzięki temu pojęciu możemy przeliczać mikroskopijny świat atomów na makroskopowe, mierzalne masy: n = m/M.
### Gazy w warunkach normalnych
Zgodnie z prawem Avogadra, w jednakowych warunkach temperatury i ciśnienia jednakowe objętości różnych gazów zawierają taką samą liczbę cząsteczek. Dla tzw. **warunków normalnych** (T = 273,15 K, p = 1013 hPa) przyjmuje się, że jeden mol gazu doskonałego zajmuje objętość równą Vm = 22,4 dm³. Korzystamy wtedy z prostego wzoru: n = V/22,4.
### Równanie Clapeyrona
Jeśli gaz znajduje się w innych warunkach niż normalne, stosujemy równanie stanu gazu doskonałego, znane również jako równanie Clapeyrona:
pV = nRT
gdzie:
* p – ciśnienie gazu (np. w hPa),
* V – objętość gazu (np. w dm³),
* n – liczba moli,
* R – uniwersalna stała gazowa (83,14 hPa·dm³/(mol·K)),
* T – temperatura w kelwinach (K).
Można je również przekształcić do postaci pozwalającej obliczyć gęstość gazu (d): d = (p · M)/(R · T).
### Przykład obliczeniowy
**Zadanie:** Oblicz objętość, jaką zajmie 4,0 g tlenu (O₂) w temperaturze 25 °C pod ciśnieniem 1000 hPa.
**Rozwiązanie:**
1. Oznaczamy masę molową O₂: M = 2 · 16,0 = 32,0 g/mol.
2. Obliczamy liczbę moli: n = (4,0 g)/(32,0 g/mol) = 0,125 mol.
3. Zamieniamy temperaturę na kelwiny: T = 25 + 273,15 = 298,15 K ≈ 298 K.
4. Podstawiamy do równania Clapeyrona (V = nRT/p):
V = (0,125 · 83,14 · 298)/1000 ≈ 3,10 dm³.
*Odpowiedź:* Tlen zajmie objętość ok. 3,10 dm³.
Zapamiętaj
Mol pozwala powiązać liczbę cząstek (N), masę (m) i objętość (V) gazu w jednoznaczny system obliczeniowy.
Objętość molowa 22,4 dm³/mol obowiązuje tylko w warunkach normalnych (0 °C, 1013 hPa) dla gazów.
W równaniu Clapeyrona bezwzględnie należy stosować temperaturę wyrażoną w kelwinach (K).
Typowe błędy
Niezamienianie temperatury ze stopni Celsjusza na Kelwiny przed wstawieniem do równania Clapeyrona.
Mylenie gazów dwuatomowych (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂) z jednoatomowymi podczas wyznaczania masy molowej.
Mieszanie jednostek ciśnienia i objętości, skutkujące zastosowaniem błędnej wartości stałej R (np. stosowanie R=8,314 przy objętości w dm³ i ciśnieniu w hPa zamiast R=83,14).
Wymagania podstawy programowej
III.1.1 Stosuje pojęcia mola, masy molowej i liczby Avogadra; przelicza masę, liczbę moli i liczbę drobin.
III.1.2 Stosuje objętość molową gazów w warunkach normalnych i równanie Clapeyrona.
Przykładowe zadania
Zadanie 1
Fuleren C₆₀ to odmiana alotropowa węgla, której cząsteczki przypominają kształtem piłkę nożną. Do analizy pobrano próbkę czystego fulerenu C₆₀ o masie 7,20 mg.
1.1 Oblicz liczbę atomów węgla znajdujących się w pobranej próbce fulerenu C₆₀. Przyjmij, że masa molowa węgla wynosi M = 12,0 g/mol, a liczba Avogadra N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹. (2 pkt)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: m = 7,20 mg = 0,0072 g. n_C = 0,0072 g / 12,0 g/mol = 0,0006 mol. N = n_C · N_A = 0,0006 mol · 6,02 · 10²³ mol⁻¹ = 3,612 · 10²⁰ atomów.
Masę próbki należy przeliczyć na mole atomów węgla (lub mole cząsteczek C₆₀, a następnie pomnożyć przez 60), a uzyskany wynik pomnożyć przez liczbę Avogadra.
1.2 Oceń prawdziwość poniższych zdań dotyczących próbek grafitu i fulerenu C₆₀. (1 pkt)
1. W 12 g grafitu i w 12 g fulerenu C₆₀ znajduje się taka sama liczba atomów węgla. (P/F)
2. Jeden mol cząsteczek fulerenu C₆₀ ma masę 60 razy większą niż jeden mol atomów węgla tworzących grafit. (P/F)
3. W jednakowych masach obu substancji znajduje się taka sama liczba moli cząsteczek. (P/F)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: 1 – P, 2 – P, 3 – F
Ponieważ zarówno grafit, jak i fuleren składają się wyłącznie z atomów węgla, w równych masach obu substancji znajduje się taka sama liczba moli atomów węgla.
Zadanie 2
Gęstość gazu w określonych warunkach ciśnienia i temperatury zależy od jego masy molowej.
W tabeli zestawiono wybrane gazy oraz przypisano im litery A, B, C.
A. metan (CH₄)
B. tlenek węgla(IV) (CO₂)
C. tlenek siarki(IV) (SO₂)
2.1 Przyporządkuj podanym gazom ich gęstość w warunkach normalnych (T = 273,15 K, p = 1013 hPa). (1 pkt)
1. Gaz A (metan)
2. Gaz B (CO₂)
3. Gaz C (SO₂)
1. 1,96 g/dm³
2. 0,71 g/dm³
3. 2,86 g/dm³
4. 1,25 g/dm³
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: Gaz A (metan) → 0,71 g/dm³; Gaz B (CO₂) → 1,96 g/dm³; Gaz C (SO₂) → 2,86 g/dm³
Gęstość w warunkach normalnych oblicza się ze wzoru d = M / 22,4 dm³/mol. Dla CH₄ d ≈ 0,71 g/dm³; dla CO₂ d ≈ 1,96 g/dm³; dla SO₂ d ≈ 2,86 g/dm³.
2.2 Oblicz gęstość tlenku węgla(IV) w temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa. Wynik podaj w g/dm³ z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku. Przyjmij stałą gazową R = 83,14 hPa·dm³·mol⁻¹·K⁻¹. (2 pkt)
